针对不服劳动仲裁的情况，在提起诉讼时是可以增加与劳动争议相关的诉讼请求的，但务必确保提供充分证据来支持新增加的诉求。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，提供的证据越充分，诉求得到法院支持的可能性就越大。为了确保自身权益得到充分保障，建议及时提出并处理相关诉求。
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在不服劳动仲裁并决定起诉到法院的过程中，是可以增加与案件相关的诉讼请求的。增加诉求时，重点在于确保新诉求与劳动争议紧密相关，并且提供充分的证据来支持自己的观点。同时，也要关注诉求的合理性以及是否符合法律规定，这些都能提高在法庭上的胜诉概率。
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对于不服劳动仲裁的结果，提起诉讼时是可以增加诉讼请求的。在增加诉求时，必须明确新诉求的内容，并且准备好相关证据。确保新诉求与劳动争议直接相关，同时要保证诉求的合法合理性。在庭审过程中，要充分阐述增加诉求的理由和法律依据，以获得法院的支持和理解。