起诉抚养权的过程：当事人拟好起诉抚养权的诉状，去被告经常居住地或是户籍所在地的法院立案起诉，原告要收集之前对方未尽监护义务的证据，和自己抚养孩子会有利于孩子的证据，提交之后，法院经审理认为符合条件的，予以立案。被告准备相应的材料以及答辩状。法院安排进行开庭，经过法庭辩论等程序依法作出判决。
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根据具体情况而定