案：您退休时的工龄是39年。分析说明：从法律角度看，工龄是指职工自与单位建立劳动关系起，以工资收入为主要来源或全部来源的工作时间。您的工龄计算应从1975年开始工作至2014年6月退休的总月份，用总月份除以12即可得出工龄年头，零头月份也计入工龄。因此，您的工龄为39年。提醒：如果工龄计算出现较大偏差，或影响到您的退休金发放，表明问题比较严重了，应及时寻求专业人士的进一步解决。
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具体操作如下：1.连续计算法：从1975年您开始工作的月份起，至2014年6月退休的月份止，计算总月份，再除以12得出工龄。这种方法适用于您工作期间未出现间断的情况。2.合并计算法：若您在工作过程中因单位调整等非主观原因中断工作了一段时间，应扣除中断时间，把前后两段工作时间合并计算。这种方法需要您提供调动审批表等调动手续的证明。3.工龄折算法：若您从事的是特殊工种或特殊工作环境，如井下矿工或在高温、低温工作场所工作的职工，计算工龄时可进行折算。具体折算标准依据相关法规执行。这种方法需要您提供从事特殊工种或特殊工作环境的证明。请根据您的实际情况选择合适的计算方法，并准备好相应的证明材料。
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处理方式：从法律角度讲，工龄计算通常依据职工档案中的最早入职记录，按照连续计算法、合并计算法或工龄折算法进行计算。选择方式：*若工作经历未间断，适用连续计算法。*若因非主观原因工作间断，适用合并计算法。*若从事特殊工种或特殊工作环境，适用工龄折算法。