根据《保险法》的相关规定，保险公司收到赔偿请求后应在30日内完成核定。一旦达成协议，保险公司将在10日内完成赔付。因此，起诉保险公司后，通常在达成协议后的较短时间内就能拿到赔偿款。
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起诉保险公司后拿到赔偿款的时间因多种因素而异。如果法院作出了判决，保险公司通常会在判决书生效后开始处理赔款。处理方式包括与保险公司协商理赔和向法院申请执行，具体选择取决于保险公司的态度和赔偿金额的大小。总体来讲，如果进展顺利，可以在相对较短的时间内获得赔偿。